在等邊△ABC中，BC=5，P在直線(xiàn)BC上，且BP：PC=1：4，AP的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)M，交△ABC的另一邊于點(diǎn)N，那么AN的長(zhǎng)是________．

3
分析：連接PM，PN，證明△AMN∽≌△PMN，再證△MPB∽△PNC，即可得出結(jié)論．
解答：解：連接PM，PN，
∵M(jìn)N垂直平分AP，
∴AM=MP，AN=PN，又MN為公共邊，
∴△AMN∽≌△PMN（SSS），
∴∠MPN=∠BAC=60°，
∵∠BPM+∠CPN=120°，∠BPM+∠BMP=120°，
∴∠BMP=∠CPN，
由∠B=∠C=60°，
∴△MPB∽△PNC，
∵BC=5，且BP：PC=1：4，
∴AN=3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)等問(wèn)題，能夠熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=
60
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，AC=8，點(diǎn)O在AC上，且AO=3，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，將線(xiàn)段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、81
3
B、
81
3
2
C、
81
3
4
D、
81
3
8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在等邊△ABC中，P是BC邊上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，則△CPD，△BAP，△APD的面積比為
4：9：14
4：9：14
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，試求AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案