【題目】如圖，C為線段AB延長線上一點，D為線段BC上一點，CD＝2BD，E為線段AC上一點，CE＝2AE，若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則的值為( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

設CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，則BD=x，AE=y，再用x、y表示出所有線段的長度之和；

進而用x、y表示出AD=AE+ED的長，據(jù)此結合題意得到等式，求出x、y的關系式，然后用x表示出AD、AC，從而求出的值.

設CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，

則BD=x，AE=y，

∵AC=AE+EC=3y，ED=CE-CD=2y-2x，

∴所有線段的長度之和為AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC

=(AE+EC)+(AB+BC)+(AD+DC)+AC+(EB+BD)+ED

=4AC+2ED=43y+2(2y-2x)=12y+4y-4x=16y-4x，

又∵AD=AE+ED=y+2y-2x=3y-2x，

∴根據(jù)題意，得16y-4x=7(3y-2x)，即y=2x，

∴AD=3y-2x=4x，AC=3y=6x，

.

故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖，拋物線y=x2﹣x﹣4與x軸交與A，B兩點（點B在點A的右側），與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，點O為對稱中心作菱形BDEC，點P是x軸上的一個動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．

（1）求點A，B，C的坐標．

（2）當點P在線段OB上運動時，直線l分別交BD，BC于點M，N．試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，此時，請判斷四邊形CQBM的形狀，并說明理由．

（3）當點P在線段EB上運動時，是否存在點Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，0），B（1，3），以OA、OB為邊作平行四邊形OACB，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C．

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出y＜3時自變量x的取值范圍；

（3）將平行四邊形OACB向上平移幾個單位長度，使點B落在反比例函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周日，小華從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報，看了一段時間后，他按原路返回家中，小華離家的距離y(單位：m)與他所用的時間t(單位：min)之間的函數(shù)關系如圖所示，下列說法中不正確的是( )

A. 小華家離報亭的距離是1200m

B. 小華從家去報亭的平均速度是80m/min

C. 小華從報亭返回家中的平均速度是80m/min

D. 小華在報亭看報用了15min

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進行身份識別，某校建立了一個身份識別系繞，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示該生為5班學生，那么表示7班學生的識別圖案是( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx﹣4（a≠0）的圖象與x軸交于A（﹣2，0）、C（8，0）兩點，與y軸交于點B，其對稱軸與x軸交于點D．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖1，連結BC，在線段BC上是否存在點E，使得△CDE為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，若點P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連結PB，PD，BD，求△BDP面積的最大值及此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小亮家與姥姥家相距24km. 小亮8:00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家，媽媽8:30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家. 在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程S(km)與北京時間t(時)的函數(shù)圖象如圖所示. 根據(jù)圖象得到下列結論，其中錯誤的是（ ）

A. 小亮騎自行車的平均速度是12km/h

B. 媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家

C. 媽媽在距家12km處追上小亮

D. 9:30媽媽追上小亮

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線相交于點A(m，3)，與x軸交于點C.

(1)求雙曲線的解析式；

(2)點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，AB∥CD.

(1)則圖①中的∠1+∠2的度數(shù)是180°.

(2)則圖②中的∠1+∠2+∠3的度數(shù)是多少?

解：如圖⑤，過點E作EF∥AB(為了解題的需要,添加的線叫做輔助線，輔助線常常畫成虛線).

所以∠1+∠AEF=180°.

因為AB∥CD，

所以CD∥EF.

所以∠FEC+∠3=180°.

所以∠1+∠2+∠3=360°.

認真閱讀(2)的解題過程,求圖③中∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)是多少?探究圖④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度數(shù)是多少?

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