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平面直角坐標中，已知點O（0，0），A（0，2），B（1，0），點P是反比例函數y=﹣圖象上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q．若以點O、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似，則相應的點P共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個
D
可以分別從△PQO∽△AOB與△PQO∽△BOA去分析，首先設點P（x，y），根據相似三角形的對應邊成比例與反比例函數的解析式，聯(lián)立可得方程組，解方程組即可求得點P的坐標，即可求得答案．
解：∵點P在反比例函數y=﹣圖象上，
∴設點P（x，y），
當△PQO∽△AOB時，則，
又PQ=y，OQ=﹣x，OA=2，OB=1，
即，即y=﹣2x，
∵xy=﹣1，即﹣2x2=﹣1，
∴x=±，
∴點P為（，﹣）或（﹣，）；
同理，當△PQO∽△BOA時，
求得P（﹣，）或（，﹣）；
故相應的點P共有4個．
故選D．
練習冊系列答案
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如圖，已知零件的外徑為30 mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等，OC=OD）測量零件的內孔直徑AB．若OC∶OA=1∶2，且量得CD＝12 mm，則零件的厚度x=____________mm．

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類比、轉化、從特殊到一般等思想方法，在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整，原題：如圖1，在平行四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G.若＝3，求的值．

(1)嘗試探究：
在圖1中，過點E作EH∥AB交BG于點H，則AB和EH的數量關系是________，
CG和EH的數量關系是________，
的值是________．
(2)類比延伸：
如圖2，在原題條件下，若＝m(m＞0)則的值是________(用含有m的代數式表示)，試寫出解答過程．
(3)拓展遷移：
如圖3，梯形ABCD中，DC∥AB，點E是BC的延長線上的一點，AE和BD相交于點F，若＝a，＝b(a＞0，b＞0)則的值是________(用含a、b的代數式表示)．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC在坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)，(正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度)

(1)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；
(2)以點B為位似中心，在網格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2∶1，并直接寫出C2點的坐標及△A2BC2的面積．

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