下列五個命題:
①若直角三角形的兩條邊長為3與4,則第三條邊長是5;
②;數(shù)學(xué)公式=a,
③若點(diǎn)P(a,b)在第三象限,則點(diǎn)P′(-a,-b+1)在第一象限;
④連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形;
⑤兩邊及其第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
其中正確命題的個數(shù)是


  1. A.
    2個
  2. B.
    3個
  3. C.
    4個
  4. D.
    5個
C
分析:(1)由于直角三角形的兩條邊長為5和12,這兩條邊沒有確定誰是斜邊誰是直角邊,大的一條還可能是斜邊,所以第三邊長不唯一;
(2)正確,符合二次根式的意義;
(3)由于點(diǎn)P(a,b)在第三象限,由此得到a、b的取值范圍,然后利用它們的取值范圍即可得到結(jié)果;正確
(4)根據(jù)正方形的定義及中位線定理可判斷出答案;
(5)可以利用全等三角形的判定定理證明是否正確.
解答:(1)由于直角三角形的兩條邊長為5和12,這兩條邊沒有確定是否是直角邊,所以第三邊長不唯一,故命題錯誤;
(2)符合二次根式的意義,命題正確;
(3)∵點(diǎn)P(a,b)在第三象限,∴a<0、b<0,∴-a>0,-b+1>0,∴點(diǎn)P(-a,-b+1)在第一象限,故命題正確;
(4)連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形,故命題正確;
(5)兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等是正確的.
所以(2)(3)(4)(5)正確.
故選C.
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)較多,但難度不大,需注意沒有明確告知兩條邊都是直角邊,故大的一條還可能是斜邊.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列五個命題:
(1)若直角三角形的兩條邊長為5和12,則第三邊長是13;
(2)如果a≥0,那么(
a
)
2
=a
(3)若點(diǎn)P(a,b)在第三象限,則點(diǎn)P(-a,-b+1)在第一象限;
(4)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;
(5)兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
其中不正確命題的個數(shù)是( 。
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列五個命題:
①若直角三角形的兩條邊長為3與4,則第三條邊長是5;
②;(
a
)
2
=a,
③若點(diǎn)P(a,b)在第三象限,則點(diǎn)P′(-a,-b+1)在第一象限;
④連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形;
⑤兩邊及其第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
其中正確命題的個數(shù)是(  )
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列五個命題:①若直角三角形的兩條邊長為3與4,則第三邊長是5;②若四邊形的兩對角線相等,則此四邊形一定是矩形;③若點(diǎn)P(a,b)在第三象限,則點(diǎn)Q(-a,-b+1)在第一象限;④存在銳角α,使sinα+cosα=1;⑤兩邊及其第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.其中正確的命題是( 。
A、①②③B、②③④C、③⑤D、④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年全國初中數(shù)學(xué)競賽(湖北賽區(qū))九年級預(yù)賽試卷(解析版) 題型:選擇題

下列五個命題:
①若直角三角形的兩條邊長為3與4,則第三條邊長是5;
②;=a,
③若點(diǎn)P(a,b)在第三象限,則點(diǎn)P′(-a,-b+1)在第一象限;
④連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是正方形;
⑤兩邊及其第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(新圍初中 楊利金)(解析版) 題型:選擇題

下列五個命題:
(1)若直角三角形的兩條邊長為5和12,則第三邊長是13;
(2)如果a≥0,那么=a
(3)若點(diǎn)P(a,b)在第三象限,則點(diǎn)P(-a,-b+1)在第一象限;
(4)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;
(5)兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等.
其中不正確命題的個數(shù)是( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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