如圖，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC.

（1）求證：△ABC是等腰三角形（5分）

（2）當(dāng)∠CAE等于多少度時(shí)△ABC是等邊三角形？

     證明你的結(jié)論（3分）。

 



證明：（1）∵AD平分CAE

          ∴1＝2             …………（1分）

        又∵ADBC

          ∴1＝B，2＝C   …………（2分）

          ∴B＝C             …………（3分）

          ∴AB＝AC               …………（4分）

          ∴△ABC是等腰三角形    …………（5分）

     （2）當(dāng)CAE＝120º時(shí)

          △ABC是等邊三角形       …………（1分）

          理由如下：

          ∵CAE＝120º

          ∴BAC＝180º－120º＝60º …………（2分）

        又∵AB＝AC

          ∴△ABC是等邊三角形      …………（3分）

        （方法多樣）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


大豐某街道總?cè)丝诩s為39480人，對(duì)這個(gè)數(shù)據(jù)精確到千位可以表示為               

 

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某汽車(chē)行駛時(shí)油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）的關(guān)系如下表：

行駛時(shí)間t / h

余油量Q / L

1

48-6

2

48-12

3

48-18

4

48-24

5

48-30

（1）寫(xiě)出用時(shí)間t表示余油量Q的代數(shù)式；
（2）當(dāng)時(shí)，求余油量Q的值；
（3）根據(jù)所列代數(shù)式回答，汽車(chē)行駛之前油箱中有多少L汽油？
（4）若汽車(chē)在行駛過(guò)程中的平均速度為75km/h，那么油箱中原有汽油可供汽車(chē)行駛多遠(yuǎn)？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖3，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，

DF⊥AC于F，則下列結(jié)論：①AD平分∠BAC；

②△BED≌△FPD；③DP∥AB；

④DF是PC的垂直平分線．

其中正確的是　           　(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


                 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方結(jié)果正確的是(     )

      A．（x﹣4）2=19 B．（x﹣2）2=7         C．（x+2）2=7          D．（x+4）2=19

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則等于（ ）

A. 1：2 B．1：4 C．1：9 D．4：9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一元二次方程x2－＋＝0的根（     ）

   A．x1＝，x2＝－； B．x1＝2，x2＝－2；C．x1＝x2＝－ ；D．x1＝x2＝

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（    ）

A．（x+2）（x－2）=x2－4

B．x2－4y2=（x－2y）（x+2y）

C．x2－4+3x=（x+2）（x－2）+3x

D．2a(b+c)－3(b+c)=2ab+2ac－3b－3c

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