Question

如圖，將矩形直尺與三角尺放在一起，在圖中標(biāo)記的所有角中，與∠1互余的角的個(gè)數(shù)是

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   4個(gè)
3. C.
   5個(gè)
4. D.
   6個(gè)

Answer 1

B
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠1=∠3，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，可得∠4=∠5，∠6=∠7，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得∠1+∠6=90°，∠3+∠4=90°，再通過(guò)等量代換，即可推出與∠1互余的角．
解答：∵矩形直尺與三角尺放在一起，
∴∠1=∠3，
∴∠1+∠6=90°，∠3+∠4=90°，
∵∠4=∠5，∠6=∠7，
∴∠1+∠4=90°，∠1+∠7=90°，∠1+∠5=90°，
∴與∠1互余的角為∠6、∠7、∠4、∠5，
∴與∠1互余的角的個(gè)數(shù)是4．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，余角的定義，關(guān)鍵在于熟練掌握各性質(zhì)定理，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算．