Question

如圖，已知在　 ABCD中，E、F 是對角線BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、HG�！　�

求證：四邊形是平行四邊形

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形

          ∴AB=CD，AB∥CD

          ∴∠GBE=∠HDF  

       又 ∵AG=CH，∴BG=DH

   又 ∵BE=DF，∴△GBE≌HDF  

∴GE=HF，∠GEB =∠HFD

∴∠GEF=∠HFE，GE∥HF

∴四邊形GEHF是平行四邊形。