如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BD＝OB，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB＝30°．

(1)CD是⊙O的切線(xiàn)嗎？說(shuō)明你的理由；

(2)AC＝________，請(qǐng)給出合理的解釋?zhuān)?

答案：
解析：

　　解：(1)CD是⊙O的切線(xiàn)，連接OC，BC

　　∴∠OCA＝∠OAC＝30°．

　　∴∠COB＝2∠OAC＝60°．

　　∵OC＝OB，∴△OBC為正三角形，即BC＝OB＝BD．

　　∴△OCD是直角三角形，∠OCD＝90°，

　　即OC⊥CD．∴CD為⊙O的切線(xiàn);

　　(2)∵∠OCD＝90°，∠COB＝60°，

　　∴∠D＝90°－∠COB＝30°∴∠CAO＝∠D，AC＝CD．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）若OC∥AD，OC交BD于點(diǎn)E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于點(diǎn)E．
（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若BD=12，EC=10，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)P，CD=10cm，AP：PB=1：5，則⊙O的半徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，且∠AEC=∠ODB．
（1）判斷直線(xiàn)BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求△DFB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O直徑，∠D=35°，則∠BOC等于（　�。�

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