已知∠AOB=30°，點P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點所構(gòu)成的三角形是(     )

A．直角三角形     B．鈍角三角形     C．等腰三角形     D．等邊三角形


D【考點】等邊三角形的判定；軸對稱的性質(zhì)．

【專題】應(yīng)用題．

【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知：OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，即可判斷△P1OP2是等邊三角形．

【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，

OP1=OP2=OP，∠P1OP2=60°，

∴△P1OP2是等邊三角形．

故選：D．

【點評】主要考查了等邊三角形的判定和軸對稱的性質(zhì)．軸對稱的性質(zhì)：

（1）對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分；

（2）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 (1)閱讀理解：

我們知道，只用直尺和圓規(guī)不能解決的三個經(jīng)典的希臘問題之一是三等分任意角，但是這個任務(wù)可以借助如圖所示的一邊上有刻度的勾尺完成，勾尺的直角頂點為P，“寬臂”的寬度=PQ=QR=RS，(這個條件很重要哦！)勾尺的一邊MN滿足M，N，Q三點共線(所以PQ⊥MN)．

下面以三等分∠ABC為例說明利用勾尺三等分銳角的過程：

第一步：畫直線DE使DE//BC，且這兩條平行線的距離等于PQ；

第二步：移動勾尺到合適位置，使其頂點P落在DE上，使勾尺的MN邊經(jīng)過點B，同時讓點R落在∠ABC的BA邊上；

第三步：標記此時點Q和點P所在位置，作射線BQ和射線BP．

請完成第三步操作，圖中的三等分線是射線____、____．

(2)在(1)的條件下完成三等分∠ABC的證明過程：

(3)在(1)的條件下探究：

是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請在下圖中的外部畫出(無需寫畫法，保留畫圖痕跡即可)．

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+的值可能為__________．

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一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多540°，并且這個多邊形的各內(nèi)角都相等．這個多邊形的每一個內(nèi)角等于多少度？它是正幾邊形？

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若點M（﹣3，b）與點N（a，2）關(guān)于x軸對稱，則a+b=__________．

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如圖，BE=CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需要添加一個條件是(     )

A．AE=DF     B．∠A=∠D  C．∠B=∠C  D．AB=DC

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如圖：四邊形ABCD中，AB=CB=，CD=，DA=1，且AB⊥CB于B．

試求：（1）∠BAD的度數(shù)；

（2）四邊形ABCD的面積．

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下列計算正確的是(     )

A．   B．   C． D．=

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﹣a﹣1．

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