如圖，在鈍角△ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是      秒.
3秒或4.8秒

試題分析：由于A與A對應(yīng)，那么應(yīng)分兩種情況：①D與B對應(yīng)；②D與C對應(yīng)．再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分別求解即可．
設(shè)運動t秒時，以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，
則AD=t，CE=2t，AE=AC-CE=12-2t．
①當(dāng)D與B對應(yīng)時，有△ADE∽△ABC
∴AD：AB=AE：AC，
∴t：6=（12-2t）：12，
解得t=3；
②當(dāng)D與C對應(yīng)時，有△ADE∽△ACB．
∴AD：AC=AE：AB，
∴t：12=（12-2t）：6，
解得t=4.8．
故當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是3秒或4.8秒．
點評：解答本題的關(guān)鍵是分析出以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，有兩種情況；同時熟記相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)邊成比例，同時注意對應(yīng)字母寫在對應(yīng)位置上.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，等邊⊿ABC，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點F，

（1）試說明⊿ABD≌⊿BCE；
（2）⊿AEF與⊿ABE相似嗎?說說你的理由；
（3）BD2=AD·DF嗎?請說明理由．

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已知，如圖, BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延長線上截取CG＝AB，連結(jié)AD、AG.請你判斷線段AD與AG有什么關(guān)系？并證明.

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如圖，已知：∠DAC=∠EAB，如果要使△ABC∽△AED，那么還要補充一個條件             

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如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射到圓桌后在地面上形成圓形的示意圖. 已知桌面直徑為1.2m，桌面離地面1m. 若燈泡離地面3m，則地面上陰影部分的面積為
A．m2B．m2C．m2D．m2

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在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形，在如圖所示5×5 的方格紙中，作格點△ABC和△OAB相似(相似比不能為1)，已知A（1，0），則C點坐標(biāo)是
A．（4，4）B．（2，5）或（5，2）
C．（5，2）D．（4，4）或（5，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A1，A2，A3，A4在射線OA上，點B1，B2，B3在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3，若△A2B1B2、△A3B2B3的面積分別為2和8，則陰影部分的面積和＝         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖,DE是△ABC的中位線，F(xiàn)G為梯形BCED的中位線，若BC=8,則FG等于      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC的中點，把一個三角板的直角頂點放在點D處，將三角板繞點D旋轉(zhuǎn)且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F .

（1）如圖1，觀察旋轉(zhuǎn)過程，猜想線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，若連接EF，試探索線段BE、EF、FC之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論
（不需證明）；
（3）如圖3，若將“AB=AC，點D是BC的中點”改為：“∠B=30°，AD⊥BC于點D”，其余條件不變，探索（1）中結(jié)論是否成立？若不成立，請?zhí)剿麝P(guān)于AF、BE的比值.

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同步練習(xí)冊答案