科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一副三角板按如圖方式擺放,且∠1比∠2大50°.若設(shè)∠1=x°,∠2=y°,則可得到的方程組為( �。�
| A. | | B. | |
| C. | | D. | |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,AB是⊙O的弦,D為半徑OA的中點,過D作CD⊥OA交弦于點E,交⊙O于點F,且CE=CB.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)連接AF、BF,求∠ABF的度數(shù);
(3)如果CD=15,BE=10,sinA=,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,BC的中垂線交BC于點E,交BD于點F,連接CF.若∠A=60°,∠ABD=24°,則∠ACF的度數(shù)為( �。�
| A. | 48° | B. | 36° | C. | 30° | D. | 24° |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,直線y=x+1與y軸交于點A,按如圖方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…,A1、A2、A3…在直線y=x+1上,點C1、C2、C3…在x軸上,圖中陰影部分三角形的面積從左導(dǎo)游依次記為S1、S2、S3、…Sn,則Sn的值為 (用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀與應(yīng)用:
閱讀1:a、b為實數(shù),且a>0,b>0,因為(﹣
)2≥0,所以a﹣2
+b≥0從而a+b≥2
(
當(dāng)a=b時取等號).
閱讀2:若函數(shù)y=x+;(m>0,x>0,m為常數(shù)),由閱讀1結(jié)論可知:x+
≥2
,所以當(dāng)x=
,即x=
時,函數(shù)y=x+
的最小值為2
.
閱讀理解上述內(nèi)容,解答下列問題:
問題1:已知一個矩形的面積為4,其中一邊長為x,則另一邊長為,周長為2(x+
),求當(dāng)x= 時,周長的最小值為 ;
問題2:已知函數(shù)y1=x+1(x>﹣1)與函數(shù)y2=x2+2x+10(x>﹣1),
當(dāng)x= 時,的最小值為 ;
問題3:某民辦學(xué)校每天的支出總費用包含以下三個部分:一是教職工工資4900元;二是學(xué)生生活費成本每人10元;三是其他費用.其中,其他費用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.01.當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時,該校每天生均投入最低?最低費用是多少元?(生均投入=支出總費用÷學(xué)生人數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)ω是一個平面圖形,如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過有限步作圖(簡稱尺規(guī)作圖),畫出一個正方形與ω的面積相等(簡稱等積),那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱為ω的“化方”.
⑴閱讀填空
如圖①,已知矩形ABCD,延長AD到E,使DE=DC,以AE為直徑作半圓.延長CD交半圓于點H,以DH為邊作正方形DFGH,則正方形DFGH與矩形ABCD等積.
理由:連接AH,EH.
∵ AE為直徑 ∴ ∠AHE=90° ∴ ∠HAE+∠HEA=90°.
∵ DH⊥AE ∴ ∠ADH=∠EDH=90°
∴ ∠HAD+∠AHD=90°
∴ ∠AHD=∠HED ∴ △ADH∽_____________.
∴ ,即
=AD×DE.
又∵ DE=DC ∴ =____________,即正方形DFGH與矩形ABCD等積.
⑵操作實踐
平行四邊形的“化方”思路是,先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形,再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形.
如圖②,請用尺規(guī)作圖作出與□ABCD等積的矩形(不要求寫具體作法,保留作圖痕跡).
⑶解決問題
三角形的“化方”思路是:先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的_________________(填寫圖形名稱),再轉(zhuǎn)化為等積的正方形.
如圖③,△ABC的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上,請作出與△ABC等積的正方形的一條邊(不要求寫具體作法,保留作圖痕跡,不通過計算△ABC面積作圖).
⑷拓展探究
n邊形(n>3)的“化方”思路之一是:把n邊形轉(zhuǎn)化為等積的n-1邊形,…,直至轉(zhuǎn)化為等積的三角形,從而可以化方.
如圖④,四邊形ABCD的頂點在正方形網(wǎng)格的格點上,請作出與四邊形ABCD等積的三角形(不要求寫具體作法,保留作圖痕跡,不通過計算四邊形ABCD面積作圖).
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