計(jì)算＝________，＝________，＝________．仔細(xì)觀察上述計(jì)算結(jié)果，你能否不用計(jì)算器求的值_________.

答案：
解析：

＝5,＝55,＝555,＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期 題型：059

請同學(xué)們判斷下列各式是否成立：

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

經(jīng)過計(jì)算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．這說明在二次根式的化簡運(yùn)算中要特別注意，根號里面的數(shù)是不能輕易地放到根號外面來的．

細(xì)心的同學(xué)可能會想，什么情況下根號里面的數(shù)能放到根號外面來呢？(1)、(2)、(3)式的成立僅僅是巧合嗎？其中會有什么規(guī)律吧？我們來分析一下前三個(gè)式子的運(yùn)算過程：

(1)＝＝＝2；

(2)＝＝＝3；

(3)＝＝＝4．

通過把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)運(yùn)算和分子開方運(yùn)算驗(yàn)證了這些式子是成立的．

我們再來觀察前三個(gè)等式左邊根號內(nèi)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)．在三個(gè)帶分?jǐn)?shù)2、3、4中：

(1)整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的分子相等：

2＝2，3＝3，4＝4；

(2)整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分的分母有下列關(guān)系：

3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1．

根據(jù)上面的分析和觀察，我們不妨觀察5＋＝5，式子＝5是不是也成立？

＝＝＝5

確實(shí)是成立的！

大膽地猜想一下，對于一般的形式a＋(a為大于1的整數(shù))，式子

＝a

還會成立嗎？我們來驗(yàn)證一下：

＝＝

＝＝a

(a為大于1的整數(shù))．

太妙啦！我們的猜想是正確的．

那么，下列各式成立嗎？

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

能不能由此得出下面的結(jié)論呢？

＝a

同學(xué)們可能還會不滿足，還會有更大膽的猜想！那就試試看吧．不要忘記，猜想成為真理，是要經(jīng)過嚴(yán)格證明的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

有若干個(gè)數(shù)，第一個(gè)記為，第二個(gè)記為，第三個(gè)數(shù)記為，…，第n個(gè)數(shù)記為，若，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1”與它前面的那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)(用分?jǐn)?shù)填寫)．

(1) 試計(jì)算＝________，＝________，＝________．

(2) 根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，猜測出下列結(jié)果．

＝________，＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

用計(jì)算器計(jì)算＝________，＝________，＝________，觀察已有數(shù)的計(jì)算規(guī)律，猜想＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

觀察規(guī)律填空

（1）從2開始，連續(xù)偶數(shù)相加和的情況如下：
2＝1×2
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝4×5
計(jì)算：
①2+4+…+100＝__；
②2+4+…+2n＝__.

（2）觀察下列各式：
12+1＝1×2
22+2＝2×3
32+3＝3×4
計(jì)算：
①202+20＝__；
②n2+n＝__.

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