【題目】已知，在△ABC中三個內角的度數(shù)滿足∠ABC：∠C：∠A=5：6：7，BD是△ABC的角平分線，DE是△DBC的高.

（1）求△ABC各內角的度數(shù)；

（2）求圖中的度數(shù).

【答案】（1）∠ABC=50°,∠C=60°,∠A=70°；（2）65°.

【解析】

（1）設∠ABC=5x°，∠C=6x°，∠A=7x°，構建方程即可解決問題；
（2）在Rt△DBE中，求出∠DBE即可解決問題；

解：（1）設∠ABC=5x°，∠C=6x°，∠A=7x°，
則有5x+6x+7x=180°，
∴x=10°，
∴∠ABC=50°，∠C=60°，∠A=70°．

（2）∵BD平分AC，

∴∠DBE=∠ABC=25°.

∵DE是△DEC的高，∴∠DEB=90°，

∴∠1=90°-25°=65°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB的兩個端點坐標分別為A（1，1），B（2，1），以原點O為位似中心，將線段AB放大后得到線段CD.若CD=2，則端點C的坐標為（　�。�
A.（2，2）
B.（2，4）
C.（3，2）
D.（4，2）

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【題目】滿足下列條件的△ABC ， 不是直角三角形的是（　�。�
A.∠C=∠A+∠B
B.a：b：c=3：4：5
C.∠C=∠A-∠B
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5

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【題目】連接四邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線，如圖1，四邊形ABCD中線段AC、線段BD就是四邊形ABCD 的對角線.把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．

（2）性質探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD的平方和與BC，AD的平方和之間的數(shù)量關系．

猜想結論：（要求用文字語言敘述）______

寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．

（3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．

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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G．則下列結論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】梯形ABCD中AD∥BC ， E是AB的中點，過E作兩底的平行線交DC于F ， 則下面結論錯誤的是（　�。�
A.EF平分線段AC
B.梯形上下底間任意兩點的連線段被EF平分
C.梯形EBCF與梯形AEFD周長之差的絕對值等于梯形兩底之差的絕對值
D.梯形EBCF的面積比梯形AEFD的面積大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延長AD到E點，使DE=AB．連接CE．求∠E的度數(shù)．

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【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2 cm/s的速度向D移動．
（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒？四邊形PBCQ的面積為33cm2；
（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．

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