(2007•安順)如圖,已知△ABC的面積為3,且AB=AC,現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA的長度得到△EFA.
(1)求△ABC所掃過的圖形面積;
(2)探究:AF與BE的位置關(guān)系,并說明理由.

【答案】分析:(1)△ABC所掃過的圖形面積由△ABC的面積和右邊四邊形ABFE的面積組成.由平移可得到∠BAC=∠FEA,AE=AC=AB=EF,那么四邊形BAEF是平行四邊形.平行四邊形被對角線分得的兩個(gè)三角形的面積相等.那么△AEF的面積是3,平行四邊形的面積是2△AEF的面積;
(2)再由鄰邊相等可得到四邊形ABFE是菱形,菱形的對角線互相垂直.
解答:解:(1)連接BF,
由題意得:△ABC≌△EFA,BA∥EF,且BA=EF
∴四邊形ABFE為平行四邊形,
∴S?ABFE=2S△EAF
∴△ABC掃描面積為2×3=6;

(2)AF⊥BE.
證明:由(1)得四邊形BAEF是平行四邊形,
∵AB=AC,
∴AB=AE,
∴四邊形BAEF是菱形,
∴AF⊥BE.
點(diǎn)評:平移前后對應(yīng)線段,對應(yīng)角相等.平行四邊形被對角線分得的兩個(gè)三角形的面積相等.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求二次函數(shù)的解析式和直線DC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求△ABC的面積.

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(1)求二次函數(shù)的解析式和直線DC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求△ABC的面積.

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(1)求二次函數(shù)的解析式和直線DC的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求△ABC的面積.

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A.
B.
C.
D.

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