Question

計算：2²⁰¹¹﹣2²⁰¹⁰﹣2²⁰⁰⁹﹣…﹣2²﹣2﹣1．

 

Answer 1

【答案】

1

【解析】

試題分析：初看此題，感覺難度很大，但仔細觀察，可發(fā)現，2²⁰¹²﹣2²⁰¹¹=（2﹣1）2²⁰¹¹=2²⁰¹¹，2²⁰¹¹﹣2²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰（2﹣1）=2²⁰¹⁰，依此類推即可解答．

解：2²⁰¹²﹣2²⁰¹¹=（2﹣1）2²⁰¹¹=2²⁰¹¹，

2²⁰¹¹﹣2²⁰¹⁰=2²⁰¹⁰（2﹣1）=2²⁰¹⁰，

依此類推，最后結果為2¹﹣1=1．

故答案為：1．

考點：因式分解的應用．

點評：本題主要考查有理數的乘方，找出規(guī)律是解答本題的關鍵．