已知方程2x2-2
2
x+m=0有兩個實數(shù)根，則
(m-1)2
的化簡結(jié)果是（　　）
分析：根據(jù)方程有兩個實數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，求出m的范圍，判斷出m-1的正負，利用二次根式的化簡公式即可得到結(jié)果．
解答：解：2x2-2
2
x+m=0，
∵a=2，b=-2
2
，c=m，
∴△=8-8m≥0，
解得：m≤1，即m-1≤0，
則
(m-1)2
=|m-1|=1-m．
故選C
點評：此題考查了根的判別式，以及二次根式的性質(zhì)與化簡，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=-2是方程2x2+mx-4=0的一個根，則m的值是
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1997•南京）已知x1，x2是方程2x2-7x+4=0的兩個根，則x1+x2=
7
2
7
2
，x1•x2=
2
2
，（x1-x2）2=
17
4
17
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)模擬）探索一個問題：“任意給定一個矩形A，是否存在另一個矩形B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”
（1）完成下列空格：
當已知矩形A的邊長分別為6和1時，小明是這樣研究的：設所求矩形的一邊是x，則另一邊為（
7
2
-x），由題意得方程：x（
7
2
-x）=3，化簡得：2x2-7x+6=0
∵b2-4ac=49-48＞0，∴x1=
2
2
，x2=
3
2
3
2
．
∴滿足要求的矩形B存在．
小紅的做法是：設所求矩形的兩邊分別是x和y，由題意得方程組：
x+y=
7
2
xy=3
消去y化簡后也得到：2x2-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的邊長分別為2和1，請你仿照小明或小紅的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
（3）在小紅的做法中，我們可以把方程組整理為：
y=
7
2
-x
y=
3
x
，此時兩個方程都可以看成是函數(shù)解析式，從而我們可以利用函數(shù)圖象解決一些問題．如圖，在同一平面直角坐標系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長，請你結(jié)合剛才的研究，回答下列問題：（完成下列空格）
①這個圖象所研究的矩形A的面積為
8
8
；周長為
18
18
．
②滿足條件的矩形B的兩邊長為
9+
17
4
9+
17
4
和
9-
17
4
9-
17
4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根是x1、x2，那么利用公式法寫出兩個根x1、x2，通過計算可以得出：x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．由此可見，一元二次方程兩個根的和與積是由方程的系數(shù)決定的．這就是一元二次方程根與系數(shù)的關系．請利用上述知識解決下列問題：
（1）若方程2x2-4x-1=0的兩根是x1、x2，則x1+x2=
2
2
，x1x2=
-
1
2
-
1
2
．
（2）已知方程x2-4x+c=0的一個根是2+
3
，請求出該方程的另一個根和c的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：5
4
5
-[2
1
6
+（-4.8）-（-4
5
6
）]
（2）計算：-42-3×22×（
1
3
-1）÷（-1
1
3
）
（3）已知(x-
1
3
)2+|y+1|=0，求4x2+2x2y-2（x2y-2xy+2x2）-xy的值．
（4）解方程：y-
y-1
2
=3-
y+2
5
．

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