圖（1）是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個(gè)正方形。
（1）你認(rèn)為圖（2）中陰影部分的正方形的邊長等于多少____；
（2）請用兩種不同的方法求圖（2）中陰影部分面積 方法一：______________；方法二：_________________；
（3）觀察圖（2），你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，4mn__________________；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值。
解：（1）m-n；
（2）方法一：（m-n）2，方法二：（m+n）2-4mn；
（3）（m-n）2=（m+n）2-4mn；
（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab=72-4×5=29。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、①如圖甲所示是一個(gè)長為2a，寬為2b的長方形，若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形，請問：這兩個(gè)圖形的什么未改變
周長
；用含a、b的式子表示：原長方形面積為
2a×2b
，正方形的面積為
（a+b）2
正方形的面積比原長方形的面積多
（a+b）2-4ab
．
②由①可得出下面的結(jié)論：在周長一定的長方形中，
邊長相等
時(shí)，此長方形的面積最大．
③若一長方形的周長為36cm，則當(dāng)邊長為多少時(shí)，該圖形的面積最大最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

51、（1）圖（1）是一個(gè)長為2m，寬為2n的矩形，把此矩形沿圖中虛線用剪刀均分為四個(gè)小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個(gè)正方形，請問：這兩個(gè)圖形的什么量不變所得的正方形的面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含m，n的代數(shù)式可表示為
（m-n）2=m2-2mn+n2
；
（2）由（1）的探索可得出的結(jié)論是：在周長一定的矩形中，
長和寬相等
時(shí)，面積最大；
（3）若矩形的周長為24cm，則當(dāng)邊長為多少時(shí)，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•棗莊）圖（1）是一個(gè)長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖（1）是一個(gè)長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是
（m-n）2
（m-n）2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）圖（1）是一個(gè)長為2m，寬為2他的矩形，把此矩形沿圖中虛線用剪刀均分為四個(gè)小長方形，然后按圖（2）的形狀拼成一個(gè)大正方形．請問：這兩個(gè)圖形的什么量不變？
（2）把所得的大正方形面積比原矩形的面積多出的陰影部分的面積用含m，n的代數(shù)式表示為
（m-n）2或m2-2mn+n2
（m-n）2或m2-2mn+n2
．
（3）由前面的探索可得出的結(jié)論是：在周長一定的矩形中，當(dāng)
長和寬相等
長和寬相等
時(shí)，面積最大．
（4）若矩形的周長為24cm，則當(dāng)邊長為多少時(shí)，該圖形的面積最大？最大面積是多少？

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