【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．

（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

【答案】（1）銷售每臺A型電腦利潤為100元，銷售每臺B型電腦利潤為150元；（2）①②34，66臺.

【解析】（1）設(shè)每臺A型電腦銷售利潤為x元，每臺B型電腦的銷售利潤為y元，然后根據(jù)利潤4000元和3500元列出方程組，然后求解即可；
（2）①根據(jù)總利潤等于兩種電腦的利潤之和列式整理即可得解；
②根據(jù)B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍列不等式求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出利潤的最大值即可．

（1）設(shè)銷售每臺A型電腦利潤為a元，銷售每臺B型電腦利潤為b元，

根據(jù)題意，得：

；解這個方程組得：

（2） ①

② ， ，

∴的最小值為34，100-x=66

“點睛”本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式，讀懂題目信息，準確找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵，利用一次函數(shù)的增減性求最值是常用的方法，需熟練掌握．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若將拋物線y=x2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于x，y定義一種新運算“*”：x*y=3x﹣2y，等式右邊是通常的減法和乘法運算，如2*5=3×2﹣2×5=﹣4，那么（x+1）*（x﹣1）≥5的解集是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）
A.（﹣3x2y）3=﹣9x6y3
B.（a+b）（a+b）=a2+b2
C.
D.（x2）3=x5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學對全校學生進行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．

請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

（1）請將以上兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則該校被抽取的學生中有達標率為 ；

（3）若該校學生有學生3000人，請你估計此次測試中，全校達標的學生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，若點P在AD邊上，連接BP、PC，△BPC是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學表達式：（1）﹣3＜0（2）3x+5＞0（3）x2﹣6（4）x=﹣2（5）y≠0（6）x≥50中，不等式的個數(shù)是（）

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（ ）
A.當∠1=∠2時，一定有a∥b
B.當a∥b時，一定有∠1=∠2
C.當a∥b時，一定有∠1+∠2=90°
D.當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求證：AD是∠BAC的平分線．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案