甲、乙兩同學(xué)對關(guān)于y、x的拋物線f：y＝x2－2mx＋2m2＋2m進(jìn)行探討交流時，各得出一個結(jié)論．

甲同學(xué)：當(dāng)拋物線f經(jīng)過原點時，頂點在第三象限平分線所在的直線上；

乙同學(xué)：不論m取什么實數(shù)值，拋物線f頂點一定不在第四象限．

（1）請你求出拋物線f經(jīng)過原點時m的值及頂點坐標(biāo)，并說明甲同學(xué)的結(jié)論是否正確？

（2）乙同學(xué)的結(jié)論正確嗎？若你認(rèn)為正確，請求出當(dāng)實數(shù)m變化時，拋物線f頂點的縱橫坐標(biāo)與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明頂點不在第四象限的理由；若你認(rèn)為不正確，求出拋物線f頂點在第四象限時，m的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校甲、乙兩同學(xué)對關(guān)于x的方程：-3（x-1）2+m=0進(jìn)行探究，其結(jié)果：甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m=0時，方程的兩根都為1，當(dāng)m＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)，無論m取什么正實數(shù)時都不能使方程的兩根之和為零．（
1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個根；
（2）乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？試證明之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）甲、乙兩同學(xué)對關(guān)于y、x的拋物線f：y=x2-2mx+2m2+2m進(jìn)行探討交流時，各得出一個結(jié)論．
甲同學(xué)：當(dāng)拋物線f經(jīng)過原點時，頂點在第三象限平分線所在的直線上；
乙同學(xué)：不論m取什么實數(shù)值，拋物線f頂點一定不在第四象限．
（1）請你求出拋物線f經(jīng)過原點時m的值及頂點坐標(biāo)，并說明甲同學(xué)的結(jié)論是否正確？
（2）乙同學(xué)的結(jié)論正確嗎？若你認(rèn)為正確，請求出當(dāng)實數(shù)m變化時，拋物線f頂點的縱橫坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明頂點不在第四象限的理由；若你認(rèn)為不正確，求出拋物線f頂點在第四象限時，m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲、乙兩同學(xué)對關(guān)于y、x的拋物線f：y=x2-2mx+2m2+2m進(jìn)行探討交流時，各得出一個結(jié)論．
甲同學(xué)：當(dāng)拋物線f經(jīng)過原點時，頂點在第三象限平分線所在的直線上；
乙同學(xué)：不論m取什么實數(shù)值，拋物線f頂點一定不在第四象限．
（1）請你求出拋物線f經(jīng)過原點時m的值及頂點坐標(biāo)，并說明甲同學(xué)的結(jié)論是否正確？
（2）乙同學(xué)的結(jié)論正確嗎？若你認(rèn)為正確，請求出當(dāng)實數(shù)m變化時，拋物線f頂點的縱橫坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明頂點不在第四象限的理由；若你認(rèn)為不正確，求出拋物線f頂點在第四象限時，m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷五）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩同學(xué)對關(guān)于y、x的拋物線f：y=x2-2mx+2m2+2m進(jìn)行探討交流時，各得出一個結(jié)論．
甲同學(xué)：當(dāng)拋物線f經(jīng)過原點時，頂點在第三象限平分線所在的直線上；
乙同學(xué)：不論m取什么實數(shù)值，拋物線f頂點一定不在第四象限．
（1）請你求出拋物線f經(jīng)過原點時m的值及頂點坐標(biāo)，并說明甲同學(xué)的結(jié)論是否正確？
（2）乙同學(xué)的結(jié)論正確嗎？若你認(rèn)為正確，請求出當(dāng)實數(shù)m變化時，拋物線f頂點的縱橫坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明頂點不在第四象限的理由；若你認(rèn)為不正確，求出拋物線f頂點在第四象限時，m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省九校第一次聯(lián)考九年級數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某校甲、乙兩同學(xué)對關(guān)于x的方程：-3（x-1）2+m=0進(jìn)行探究，其結(jié)果：甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m=0時，方程的兩根都為1，當(dāng)m＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)，無論m取什么正實數(shù)時都不能使方程的兩根之和為零．（
1）請找一個m的值代入方程使方程的兩個根為互不相等的整數(shù)，并求這兩個根；
（2）乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否正確？試證明之．

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