【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，P是CD上一點，

（1）過點P作AB的垂線段PE；

（2）過點P作CD的垂線，與AB相交于點F；

（3）將線段PE、PF、FO從小到大排列為_____，這樣排列的依據(jù)是_____．

【答案】PE＜PF＜OF 用垂線段最短

【解析】

（1）把三角板的一條直角邊與已知直線AB重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和P點重合，過P點沿三角板的直角邊畫直線即可；
（2）把三角板的一條直角邊與已知直線CD重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知直線重合的直角邊和P點重合，過P點沿三角板的直角邊畫直線即可；
（3）利用垂線段最短得出即可．

解：（1）如圖，PE為所作；

（2）如圖，PF為所作；

（3）利用垂線段最短可判斷PE＜PF＜OF．

故答案為PE＜PF＜OF；垂線段最短．

練習冊系列答案
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【題目】“*”是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab，比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3

（1）試求2*（﹣3）的值；

（2）若2*x=2，求x的值；

（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．

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【題目】螞蟻從點O出發(fā)，在一條直線上來回爬行．假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬過的各段路程依次記為（單位：cm）：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．

（1）螞蟻最后是否回到出發(fā)點O？

（2）螞蟻離開出發(fā)點O最遠是多少？

（3）在爬行過程中，如果每爬行1獎勵一粒糖，那么螞蟻一共得到多少粒糖？

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【題目】已知：如同，△ABC內(nèi)接于⊙O，且半徑OC⊥AB，點D在半徑OB的延長線上，且∠A=∠BCD=30°，AC=2，則由 ，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的面積為 ．

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，過點D作DE⊥AD交AB于點E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AC=3，BC=4，求BE的長．

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【題目】如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=　 　（　 　）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=　 　（　 　）

∴　 　∥　 　，（　 　）

∴∠AGD+　 　=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

∵　 　，（已知）

∴∠AGD=　 　（等式性質(zhì)）

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【題目】已知線段 AB 的長為 10cm，C 是直線 AB 上一動點，M 是線段 AC的中點，N 是線段 BC 的中點．

（1）若點 C 恰好為線段 AB 上一點，求MN等于多少cm；

（2）猜想線段 MN 與線段 AB 長度的關系，并說明理由．

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【題目】如圖，直線l：y=kx+b（k＜0）與函數(shù)y= （x＞0）的圖象相交于A、C兩點，與x軸相交于T點，過A、C兩點作x軸的垂線，垂足分別為B、D，過A、C兩點作y軸的垂線，垂足分別為E、F；直線AE與CD相交于點P，連接DE，設A、C兩點的坐標分別為（a， ）、（c， ），其中a＞c＞0．
（1）如圖①，求證：∠EDP=∠ACP；

（2）如圖②，若A、D、E、C四點在同一圓上，求k的值；

（3）如圖③，已知c=1，且點P在直線BF上，試問：在線段AT上是否存在點M，使得OM⊥AM？請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知拋物線：y=ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過A（﹣1，1），B（2，4）兩點，頂點坐標為（m，n），有下列結(jié)論： ①b＜1；②c＜2；③0＜m＜ ；④n≤1．
則所有正確結(jié)論的序號是 ．

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