Question

如圖，圓的半徑等于正△ABC的高，此圓在沿底邊AB滾動(dòng)，切點(diǎn)為T，圓交AC、BC于M、N，則對(duì)于所有可能的圓的位置而言,的度數(shù)（   ）

A、保持30°不變，                 B、保持60°不變         
C、從30°到60°變動(dòng)                                     D、從60°到90°變動(dòng)

Answer 1

B

此題考查的圓和三角形的知識(shí)點(diǎn)

思路：求弧的度數(shù)，也就是求弧所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，題意轉(zhuǎn)化為求的度數(shù)。因?yàn)閳A是在三角形底邊上滾動(dòng)，所以當(dāng)圓的位置改變時(shí)，我們需要將三角形的位置也隨之改變，這樣才容易知道兩者之間的關(guān)系。根據(jù)圓心在任意位置時(shí)得到的度數(shù)就是答案。
解：過(guò)點(diǎn)作//交于，交于,作交延長(zhǎng)線于。
是等邊三角形




=
點(diǎn)評(píng)：此題可以根據(jù)圓的特殊位置，即當(dāng)圓心為時(shí)，知道，從而得到答案。