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【題目】近年來，無人機航拍測量的應用越來越廣泛．如圖，無人機從A處觀測得某建筑物頂點O時俯角為30°，繼續(xù)水平前行10米到達B處，測得俯角為45°，已知無人機的水平飛行高度為45米，則這棟樓的高度是多少米？（結果保留根號）

【答案】40﹣5

【解析】

過O點作OC⊥AB的延長線于C點，垂足為C，設OC=BC=x，則AC=10+x，利用正切值的定義列出x的方程，求出x的值，進而求出樓的高度．

過O點作OC⊥AB的延長線于C點，垂足為C，

根據題意可知，∠OAC=30°，∠OBC=45°，AB=10米，AD=45米，

在Rt△BCO中，∠OBC=45°，

∴BC=OC，

設OC=BC=x，則AC=10+x，

在Rt△ACO中，

，

解得：x=5+5，

則這棟樓的高度(米)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”. 如圖1，圖2，圖3中，是的中線，，垂足為點，像這樣的三角形均為“中垂三角形. 設.

（1）如圖1，當時，則_________，__________；

（2）如圖2，當時，則_________，__________；

歸納證明

（3）請觀察（1）（2）中的計算結果，猜想三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你發(fā)現的關系式；

拓展應用

（4）如圖4，在中，分別是的中點，且. 若，，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，于點，連分別交，于點，，過點作交于點，則下列結論：

①；②；③；④；⑤.．其中正確結論的個數為（　�。�

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】張阿姨到某水果店購買蘋果，老板用電子秤稱得重量為5千克．張阿姨懷疑重量不對，把蘋果放入自帶的重為0.6千克的水果籃中，要求放在電子秤上再稱一遍，稱得重量為5.75千克．老板客氣的說“除去籃子后重量5.15千克，老顧客了，多0.15千克就算了”，張阿姨高興的付了錢．則以下說法正確的是（　�。�

A.張阿姨賺了，蘋果的實際質量為5.15 千克B.張阿姨不賺也不虧，蘋果的實際質量為5千克

C.張阿姨虧了，蘋果的實際質量為4.85千克D.張阿姨虧了，蘋果的實際質量為4千克

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E.F分別在邊CD，AD上，BE與CF交于點G．若BC＝4，DE＝AF＝1，則GF的長為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若二次函數y＝ax2+bx﹣2的圖象與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，且過點C (3，﹣2)．

（1）求二次函數表達式；

（2）若點P為拋物線上第一象限內的點，且S△PBA＝5，求點P的坐標；

（3）在AB下方的拋物線上是否存在點M，使∠ABO＝∠ABM？若存在，求出點M到y軸的距離；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在拋物線y＝3x2－2x＋2上運動．過點A作AC⊥x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結BD，則對角線BD的最小值為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點為邊中點，動點從點出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨著運動時間的函數關系如圖2所示，則的長為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，的直徑為，點在上，點，分別在，的延長線上，，垂足為，．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，求的長．

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