觀察表中所給出的三個數(shù)a，b，c，a＜b＜c．

(1)試找出它們的共同點，并說明你的結(jié)論；

(2)當a＝21時，求b，c的值．

答案：
解析：

　　解：(1)各組數(shù)的共同特點：

　�、俑鹘M數(shù)均滿足a2＋b2＝c2；

　�、谧钚�(shù)是奇數(shù)；其余兩個數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)；

　　③最小數(shù)的平方，等于其余兩個連續(xù)正整數(shù)的和．

　　設(shè)x為大于1的奇數(shù)，將x2拆分成兩個連續(xù)的正整數(shù)的和，

　　即x2＝y＋y＋1(x為大于1的奇數(shù))，

　　所以x2＋y＝y＋y＋1＋y2＝(y＋1)2，

　　所以x，y，y＋1是一組勾股數(shù)．

　　(2)運用上面結(jié)論，得當x＝21時，212＝441＝220＋221，

　　所以b＝220，c＝221．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計算對應的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y1=2x              
y2=x2+1              
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點（-5，2），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計算對應的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x-3-2-10123
y1=2x
y2=x2+1
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點（-5，2），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省泰州市泰興市濟川中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計算對應的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x-3-2-1123
y1=2x       
y2=x2+1       
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點（-5，2），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年江蘇省淮安市淮陰中學高一分班考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計算對應的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x-3-2-1123
y1=2x       
y2=x2+1       
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點（-5，2），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2004•天津）已知一次函數(shù)y1=2x，二次函數(shù)y2=x2+1．
（Ⅰ）根據(jù)表中給出的x的值，計算對應的函數(shù)值y1、y2，并填在表格中：
x-3-2-1123
y1=2x       
y2=x2+1       
（Ⅱ）觀察第（Ⅰ）問表中有關(guān)的數(shù)據(jù)，證明如下結(jié)論：在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這兩個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）試問，是否存在二次函數(shù)y3=ax2+bx+c，其圖象經(jīng)過點（-5，2），且在實數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應的函數(shù)值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函數(shù)y3的解析式；若不存在，請說明理由．

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