9．下列命題是正確的有（　�。�
A．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
B．三角形的內(nèi)心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等
C．過(guò)同一平面內(nèi)的任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)圓
D．半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧

分析 利用垂徑定理、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)、確定圓的條件及等弧的定義分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

解答 解：A、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，故錯(cuò)誤；
B、三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等，故錯(cuò)誤；
C、過(guò)同一平面內(nèi)的不在同一直線上的三點(diǎn)有且僅有一個(gè)圓，故錯(cuò)誤；
D、半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧，正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解垂徑定理、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)、確定圓的條件及等弧的定義，難度不大．

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19．如圖，DE∥BC交BA的延長(zhǎng)線于D，交CA的延長(zhǎng)線于E，AD=4，DE：BC=1：2，則AB=8．

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14．已知點(diǎn)A（a1，b1），點(diǎn)B（a2，b2）兩點(diǎn)都在二次函數(shù)y=-x2+6的圖象上，且a1＜$a_2^{\;}$＜0，那么b1＜b2．

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1．若關(guān)于x的方程$\frac{x+2}{x-2}=\frac{m}{x-2}$有增根，則m的值是4．

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18．化簡(jiǎn)求值：
（1）已知：x=$\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}$，求x2-x+1的值．
（2）已知：a=$\frac{{2-\sqrt{3}}}{{2+\sqrt{3}}}$，b=$\frac{{2+\sqrt{3}}}{{2-\sqrt{3}}}$，求：$\sqrt{{a^2}+4ab+{b^2}}$的值．

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19．先化簡(jiǎn)，再求值：$（\frac{1}{x-y}+\frac{1}{x+y}）÷\frac{xy}{{{x^2}-{y^2}}}$，其中x=2014，y=-2．

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