Question

已知一次函數y=2x+b和y=-x+a的圖象都經過A（0，-4），且與x軸分別交于B，C兩點，則△ABC的面積應為

1. A.
   13
2. B.
   14
3. C.
   11
4. D.
   12

Answer 1

D
分析：把A（0，-4）分別代入一次函數y=2x+b和y=-x+a中求出a和b值，進而確定B，C兩點的坐標，方可求出△ABC的面積．
解答：解：把A（0，-4）分別代入一次函數y=2x+b和y=-x+a
得：b=-4，a=-4，當y=0時兩直線與x軸相交，
2x-4=0，x=2；
-x-4=0，x=-4；
故B，C兩點的坐標分別為B（2，0），C（-4，0），則BC=|-4-2|=6，
OA=|-4|=4，則△ABC的面積應為×BC×OA=×6×4=12．
故選D．
點評：本題要注意利用一次函數的特點，列出方程，求出未知數，再求出三角形的底邊長和高，從而求得其面積．