解:(1)作BD⊥OC于D,則四邊形OABD是矩形,
∴OD=AB=10,
∴CD=OC﹣OD=12,
∴OA=BD= =9,
∴B(10,9);
(2)①由題意知:AM=t,ON=OC﹣CN=22﹣2t,
∵四邊形OAMN的面積是梯形OABC面積的一半, ∴ ,
∴t=6,
②設(shè)四邊形OAMN的面積為S,則 ,
∵0≤t≤10,且s隨t的增大面減小,
∴當(dāng)t=10時(shí),s最小,最小面積為54.
③如備用圖,取N點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N′,連接MN′交AO于點(diǎn)P,
此時(shí)PM+PN=PM+PN′=MN長(zhǎng)度最。
當(dāng)t=10時(shí),AM=t=10=AB,ON=22﹣2t=2,
∴M(10,9),N(2,0),
∴N′(﹣2,0);
設(shè)直線MN′的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,則 ,解得
,
∴P(0, ),
∴AP=OA﹣OP= ,
∴動(dòng)點(diǎn)P的速度為 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒.
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