Question

二次函數(shù)y=x²-（m+1）x+1，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是）（ ）
A．m≤1
B．m≥1
C．m≥-3
D．m≤-3

Answer 1

【答案】分析：由已知條件，x＞1時，y隨x的增大而增大，可以假設(shè)對稱軸是直線x=1，結(jié)合函數(shù)大致圖象，可以確定對稱軸的大體位置，這樣可以解決．
解答：解：由x＞1時，y隨x的增大而增大，可以得到當(dāng)對稱軸是x=1時，
即x=-=-=1，
解得：m=1
只有對稱軸在直線x=1的左側(cè)時，才能具備x＞1時，y隨x的增大而增大．
即x=-時，m才符合要求，
解得：m≤1
故選：A
點評：此題主要考查了利用二次函數(shù)增減性以及利用數(shù)形結(jié)合確定對稱軸大體位置，有一定綜合性，題目不錯．