Question

有A、B兩個(gè)不透明的布袋，A袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0和-2；B袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-2、0和1．小明從A袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)（x，y）．
（1）寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)（畫樹狀圖或列表）
（2）求點(diǎn)Q在直線y=-x-2上的概率．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

則點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo)為：（0，-2），（0，0），（0，1），（-2，-2），（-2，0），（-2，1）；

（2）∵點(diǎn)Q在直線y=-x-2上的有：（0，-2），（-2，0），
∴點(diǎn)Q在直線y=-x-2上的概率為：=．
分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）中的樹狀圖即可求得點(diǎn)Q在直線y=-x-2上的情況，再利用概率公式即可求得答案．
點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．