已知兩圓的半徑分別3為和5,圓心距為x,且數(shù)學公式,|x-4|=4-x,則兩圓的公切線共有


  1. A.
    1條
  2. B.
    2條
  3. C.
    3條
  4. D.
    4條
B
分析:根據(jù)算術根和絕對值的意義可確定x的范圍,根據(jù)數(shù)量關系與兩圓位置關系的對應情況便可判定位置關系,從而得知公切線的條數(shù).
外離,則P>R+r,有四條公切線;
外切,則P=R+r,有三條公切線;
相交,則R-r<P<R+r,有兩條公切線;
內切,則P=R-r,有一條公切線;
內含,則P<R-r,沒有公切線.
(P表示圓心距,R,r分別表示兩圓的半徑).
解答:∵,∴x≥3;
∵|x-4|=4-x,∴x≤4.
∴3≤x≤4.
∵R-r=5-3=2,R+r=5+3=8,
2<x<8,
∴兩圓相交,有兩條公切線.
故選B.
點評:此題考查兩圓位置關系的判定及性質.
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