Question

若a為方程（x-）²=100的一根，b為方程（y-4）²=17的一根，且a、b都是正數(shù)，則a-b=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意，利用直接開平方法和a、b都是正數(shù)，求出a，b的值，代入計(jì)算即可．
解答：解：∵a為方程（x-）²=100的一根，b為方程（y-4）²=17的一根，
∴（a-）²=100，（b-4）²=17，
∴a=±10+，b=±+4，
∵a＞0，b＞0，
∴a=10+，b=+4，
∴a-b=10+--4=6，
故答案為6．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法，用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．