Question

計算（應(yīng)有必要的運算步驟）．
①

2

sin45°+cos30°•tan60°-

(-3)2

；
②2-1+

1

2 -1

-sin245°-(1+cos30°)0．

Answer 1

分析：①根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)得到原式=

2

×

2

2

+

3

2

×

3

-|-3|，再進行乘法運算和去絕對值，然后進行加減運算；
②根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、分母有理化以及特殊角的三角函數(shù)值得到原式=

1

2

+

2

+1-（

2

2

）²-1，再進行乘方運算，然后進行加減運算．

解答：解：①原式=

2

×

2

2

+

3

2

×

3

-|-3|=1+

3

2

-3=-

1

2

；
②原式=

1

2

+

2

+1-（

2

2

）²-1=

1

2

+

2

+1-

1

2

-1=

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值．