梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=26,求梯形ABCD的高.
【答案】分析:作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E,作DF⊥BC于F,先證明四邊形ACED是平行四邊形,可推出AC=DE,根據(jù)已知條件得出∠BDE=90°,然后即可得出答案.
解答:解:作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E,作DF⊥BC于F,
∵DE∥AC,AD∥BC,
∴四邊形ACED是平行四邊形.
∴AC=DE,
∵AC=BD,
∴BD=DE,
∵AC⊥BD,
∴∠BDE=90°,
DF=BE=(BC+CE)=(AD+BC)=13,
故梯形ABCD的高為13.
點(diǎn)評:本題考查了梯形的知識,難度一般,關(guān)鍵是正確地作出輔助線進(jìn)行求解.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD=2,∠C=60°,M是BC的中點(diǎn).
(1)求證:△MDC是等邊三角形;
(2)將△MDC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn),當(dāng)MD(即MD′)與AB交于一點(diǎn)E,MC(即MC′)同時與AD交于一點(diǎn)F時,點(diǎn)E,F(xiàn)和點(diǎn)A構(gòu)成△AEF.試探究△AEF的周長是否存在最小值?如果不存在,請說明理由;如果存在,請計算出△AEF周長的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分線AE分別交BD、BC于點(diǎn)G、E,連接精英家教網(wǎng)DE.
(1)求證:四邊形ABED是菱形;
(2)若ED⊥DC,∠ABC=60°,AB=2,求梯形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,點(diǎn)E在BC的延長線上,且∠BDE=∠ADC.求證:AB•BD=DE•AD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=5,AD=6,BC=12,點(diǎn)E在AD邊上,且AE:ED=1:2,點(diǎn)P是AB邊上的一個動點(diǎn),(P不與A,B重合)過點(diǎn)P作PQ∥CE交BC于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,CQ=y,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠ACB=45°,翻折梯形ABCD,使點(diǎn)C重合于點(diǎn)A,折痕精英家教網(wǎng)分別交邊CD、BC于點(diǎn)F、E,若AD=3,BC=12,
求:(1)CE的長;
(2)∠BAE的正切值.

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