Question

暑假期間，七（2）班的張明、王強(qiáng)等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，張明與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）張明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助張明算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢(qián)？說(shuō)明理由．
（3）正要購(gòu)票時(shí)，張明發(fā)現(xiàn)七（3）班的張小毛等10名同學(xué)和他們的7名家長(zhǎng)共17人也來(lái)購(gòu)票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用．

Answer 1

分析：（1）設(shè)去了x個(gè)成人，則去了（12-x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)等量關(guān)系：成人的票價(jià)+學(xué)生的票價(jià)=200元，據(jù)此列方程求解．
（2）計(jì)算團(tuán)體票所需費(fèi)用，和200元比較即可求解．
（3）根據(jù)（2）可得出購(gòu)票省錢(qián)的方案，運(yùn)用到本問(wèn)得求解中來(lái)即可．

解答：解：（1）設(shè)去了x個(gè)成人，那么學(xué)生就有（12-x）人，
根據(jù)題意得：20x+20×0.5（12-x）=200，
解得：x=8，則12-8=4 （人）
即8個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生．
（2）買(mǎi)16張團(tuán)體票．
因?yàn)?6×0.6×20=192（元），192＜200，
所以買(mǎi)16張團(tuán)體票合算．
（3）由15個(gè)成人和一個(gè)學(xué)生組合買(mǎi)團(tuán)體票，其余13個(gè)學(xué)生買(mǎi)學(xué)生票
所需費(fèi)用為：16×0.6×20+20×0.5×13=322（元）．
答：由15個(gè)成人和一個(gè)學(xué)生組合買(mǎi)團(tuán)體票，其余13個(gè)學(xué)生買(mǎi)學(xué)生票．購(gòu)票費(fèi)用為322元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查利用方程模型解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵在于設(shè)求知數(shù)，列方程．此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力．