Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．

（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象；

（2）若三點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3．y3）且2＜x1＜x2＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為　 　．

（3）把所畫的圖象如何平移，可以得到函數(shù)y＝x2的圖象？請(qǐng)寫出一種平移方案．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）y1＜y2＜y3；（3）先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位．

【解析】

（1）化成頂點(diǎn)式，得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用描點(diǎn)法畫出即可；

（2）根據(jù)圖象即可求得；

（3）利用平移的性質(zhì)即可求得．

（1）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，

∴頂點(diǎn)為（2，﹣1），

畫二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的圖象如圖；

（2）由圖象可知：y1＜y2＜y3；

故答案為y1＜y2＜y3；

（3）∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1的頂點(diǎn)為（2，﹣1），y＝x2的頂點(diǎn)為（0，0），

∴二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位可以得到函數(shù)y＝x2的圖象．