【題目】某校計劃在“陽光體育”活動課程中開設乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目.為了了解全校學生對這四個活動項目的選擇情況,體育老師從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查(規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一個項目),并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)這個統(tǒng)計圖可以估計該學校1500名學生中選擇籃球項目的學生約為______名.
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【題目】如圖,曲線l是由函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的,且過點A (m,6),B (﹣6,n),則△OAB的面積為_____.
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【題目】小明在練習操控航拍無人機,該型號無人機在上升和下落時的速度相同,設無人機的飛行高度為y(米),小明操控無人飛機的時間為x(分),y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)無人機上升的速度為 米/分,無人機在40米的高度上飛行了 分.
(2)求無人機下落過程中,y與x之間的函數(shù)關系式.
(3)求無人機距地面的高度為50米時x的值.
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【題目】在四邊形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于C,A(1,-1),B(3,-1),動點P從O點出發(fā),沿x軸正方向以3個單位/秒的速度運動.過P作PQ⊥OA于Q.設P點運動的時間為t秒(0 < t < ),ΔOPQ與四邊形OABC重疊的面積為S.
(1)求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線的解析式并確定頂點M的坐標;
(2)用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點的坐標;
(3)將ΔOPQ繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得ΔOPQ的頂點O或Q落在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由;
(4)求S與t的函數(shù)解析式;
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【題目】如圖,菱形的邊長為,點是邊上一動點(不與點重合),過點作交于點連接當是等腰三角形時,的長等于 __________________.
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【題目】新冠肺炎疫情發(fā)生以來,專家給出了很多預防建議.為普及預防措施,某校組織了由八年級800名學生參加的“防新冠”知識競賽.李老師為了了解學生的答題情況,從中隨機抽取了部分同學的成績作為樣本,把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個級別進行統(tǒng)計,并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(部分信息未給出).
請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)求被抽取的部分學生的人數(shù);
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)求出扇形統(tǒng)計圖中表示良好級別的扇形的圓心角度數(shù);
(4)請估計八年級的800名學生中達到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).
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【題目】,兩地相距,甲、乙兩人都由地去地,甲騎自行車,平均速度為;乙乘汽車,平均速度為,且比甲晚出發(fā).設甲的騎行時間為.
(1)根據(jù)題意,填寫表格:
時間 與地的距離() | 0.5 | 1.8 | |
甲與地的距離 | 5 | 20 | |
乙與地的距離 | 0 | 12 |
(2)設甲,乙兩人與地的距離為和.寫出,關于的表達式;
(3)設甲,乙兩人之間的距離為,當時,求的取值范圍.
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【題目】為弘揚祖國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,加強優(yōu)秀文化熏陶,提高學生的文化素養(yǎng)和道德素質(zhì),我縣某校舉行了“經(jīng)典啟迪人生,國學伴我成長”主題活動,學校統(tǒng)一印制獨具本校特色的國學教育校本教材,通過課堂教學和課外活動相結(jié)合的方式進行國學教育,為了解學生學習成果,現(xiàn)隨機抽取了部分同學的國學成績(x為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖.
組別 | 成績分組(單位:分) | 頻數(shù) | 頻率 |
A | 50≤x<60 | 40 | 0.10 |
B | 60≤x<70 | 60 | c |
C | 70≤x<80 | a | 0.20 |
D | 80≤x<90 | 160 | 0.40 |
E | 90≤x<100 | 60 | 0.15 |
合計 | b | 1 |
(1)根據(jù)以上信息解答問題:(1)統(tǒng)計表中a=________,b= ________,c=_______.
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m的值為________,“D”所對應的圓心角的度數(shù)是_______度;
(3)若參加國學教育的同學共有2000人,請你估計成績在90分及以上的學生大約有多少人?
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