如圖,在中,,,的平分線交于點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),,垂足為.若,則△的面積是（  ）
A．B．C．D．
A．

試題分析：∵AE平分∠BAD,
∴∠DAE=∠BAE;
又∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE,
∴AB=BE=6,
∵BG⊥AE,垂足為G,
∴AE=2AG．
在Rt△ABG中,∵∠AGB=90°,AB=6,BG=4,
∴AG==2,
∴AE=2AG=4;
∴S△ABE=AE•BG=×4×4=8．
∵BE=6,BC=AD=9,
∴CE=BC﹣BE=9﹣6=3,
∴BE：CE=6：3=2：1．
∵AB∥FC,
∴△ABE∽△FCE,
∴S△ABE：S△CEF=（BE：CE）2=4：1,
則S△CEF=S△ABE=2．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；
（2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如果點(diǎn)P、Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A?B?C?D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等？若能，求出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,網(wǎng)格圖的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1．△OAB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．已知△與△OAB是以O(shè)為位似中心的位似圖形,且位似比為1︰3．

（1）請(qǐng)?jiān)诘谝幌笙迌?nèi)畫(huà)出△;
（2）試求出△的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若兩個(gè)三角形的相似比為2：3，則這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AD=9，BD=4，則AC=   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)三角形，與左圖中的三角形相似的是（   ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形中,E在DC上,若DE:EC=1:2,則BF:EF=         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,在△中,點(diǎn)分別在邊上,∥,若,,則等于
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．B．
C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案