如圖，∠AOB=45°，C為∠AOB內(nèi)一點，點C關于OA、OB的對稱點D、E，試判斷△ODE的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
分析：根據(jù)題意作出圖形，連接由軸對稱的性質可知，OD=OC，OE=OC，∠AOD=∠AOC，∠BOE=∠BOC，由此即可得出結論．
解答：解：如圖所示：
∵點C關于OA、OB的對稱點D、E，
∴OA是線段CD的垂直平分線，OB是線段CE的垂直平分線，
∴OD=OC，OE=OC，∠AOD=∠AOC，∠BOE=∠BOC，
∴∠AOD+∠BOE=∠AOC+∠BOC=45°，即∠DOE=90°，
∴△ODE是等腰直角三角形．
故答案為：等腰直角三角形．
點評：本題考查的是軸對稱的性質，熟知如果兩個圖形的對應點的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，3，5，7，9，11，的點作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為S1，S2，S3，S4，…，觀察圖中的規(guī)律，求出第10個黑色梯形的面積S10=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，角內(nèi)有點P，PO=10，在角的兩邊上有兩點Q，R（均不同于O點），則△PQR的周長的最小值為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，∠AOB=45°，過OA上到點O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標出一組如圖所示的黑色梯形．設前n個黑色梯形的面積和為Sn．
n  1  2  3  …
 Sn        …
（1）請完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個二次函數(shù)關系，試求出這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，點M在OB上，且OM=3
2
，P為OC上的一動點，N為OB上一動點，那么PM+PN的最小值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，…，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，…．觀察圖中的規(guī)律，第n個陰影部分的面積Sn為（　�。�

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