Question

若等腰梯形的上、下底邊長分別是6、12，腰長是5，則這個梯形的高是________．

Answer 1

4
分析：先根據(jù)題意作出圖形，如圖等腰梯形ABCD，作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，可以證明△AEB≌△DFC，就可以得出BE=FC，就可以求出BE，再利用勾股定理就可以求出AE的值．
解答：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
∴AE∥DF，∠AEB=∠DFC=90°．
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AE=DF，
∴△AEB≌△DFC，
∴BE=FC．
∴BE=3．
在Rt△AEB中，由勾股定理，得
AE==4．
故答案為：4．

點評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)的運用，平行四邊形的判定及性質(zhì)的運用及勾股定理的運用，在解答等腰梯形的試題中作兩條高是關(guān)鍵．