Question

【題目】如圖，的的平分線與的外角平分線相交于點，點分別在線段、上，點在的延長線上，與關于直線對稱，若，則__________.

Answer 1

【答案】78.

【解析】

利用的的平分線與的外角平分線相交于點得到∠DBC=∠ABC，∠ACD=(∠A+∠ABC)，根據三角形的內角和得到∠D=∠A=30，利用外角定理得到∠DEH=，由與關于直線對稱得到∠DEG=∠HEG=48，根據外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78.

∵的的平分線與的外角平分線相交于點

∴∠DBC=∠ABC，∠ACD=(∠A+∠ABC)，

∵∠DBC+∠BCD+∠D=180，∠A+∠ABC+∠ACB=180，

∴∠D=∠A=30，

∵,

∴∠DEH=,

∵與關于直線對稱，

∴∠DEG=∠HEG=48，∠DFG=∠HFG,

∵∠DFG=∠D+∠DEG=78，

∴n=78.

故答案為：78.