Question

有2元，5元，10元人民幣共50張，合計(jì)305元，其中2元的張數(shù)與5元的張數(shù)相同，三種人民幣各有多少?gòu)垼?/span>

(1)這個(gè)問(wèn)題和“雞兔同籠”問(wèn)題有聯(lián)系嗎？

(2)你準(zhǔn)備設(shè)幾個(gè)未知數(shù)？

(3)你能根據(jù)題目中的已知量、未知量及它們之間的關(guān)系列出方程組嗎？

(4)你能解決這樣的問(wèn)題嗎？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)這個(gè)問(wèn)題類似于“雞兔同籠”的問(wèn)題.因?yàn)樗�也是將�?/span>2元，5元，10元”的人民幣混合在了一起，只知道總共有多少?gòu)�，合起�?lái)共多少元，求2元，5元，10元的人民幣各有多少?gòu)垼?/span> (2)在這個(gè)題目中，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)也可以，設(shè)三個(gè)未知數(shù)也可以。我們先來(lái)看設(shè)兩個(gè)未知數(shù)的情況。由于2元和5元的張數(shù)相同，我們可以各設(shè)有x張，10元的張數(shù)有y張。 (3)根據(jù)題目中的已知條件可找到兩個(gè)等量關(guān)系即：2元的張數(shù)+5元的張數(shù)+10元的張數(shù)=50張，2元的總面值+5元的總面值+10元的總面值=305元，于是我們根據(jù)(1)中的未知數(shù)列出二元一次方程組： (4)用代入消元法和加減消元法都可解決。 解法一：由①得y=50－2x          ③ 把③代入②，得x=15 把x=15代入③，得y=20 所以原方程組的解為 解法二：①×10－②，得 x=15< /p> 把x=15代入①，得y=20 所以原方程組的解為 答：2元和5元的人民幣各有15張，10元的人民幣有20張。