【題目】如圖，一塊直角三角尺形狀的木板余料，木工師傅要在此余料上鋸出一塊圓形的木板制作凳面，要想使鋸出的凳面的面積最大.

（1）請(qǐng)你試著用直尺和圓規(guī)畫出此圓（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．

（2）若此Rt△ABC的直角邊分別為30cm和40cm，試求此圓凳面的面積．

【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析； （2）100πcm 2．

【解析】

（1）可作出任意兩個(gè)內(nèi)角的平分線，交點(diǎn)即為所求的圓心，交點(diǎn)到任意邊的距離為半徑畫圓即可；

（2）設(shè)三角形內(nèi)切圓半徑為r，由勾股定理得出AB=50，再根據(jù)三角形的面積等于周長(zhǎng)乘以半徑的一半，從而得出三角形內(nèi)切圓半徑．

（1）如圖所示：

（2）設(shè)三角形內(nèi)切圓半徑為r，則r（50+40+30）=×30×40，解得r=10（cm），

故此圓凳面的面積為：π×102=100π（cm 2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直線l：y=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．

（1）求n的值和拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長(zhǎng)為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；

（3）將△AOB繞平面內(nèi)某點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)90°或180°，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點(diǎn)為“落點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出“落點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和旋轉(zhuǎn)180°時(shí)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示.

（1）寫出三角形③的頂點(diǎn)坐標(biāo).

（2）通過(guò)平移由三角形③能得到三角形④嗎？

（3）根據(jù)對(duì)稱性由三角形③可得三角形①，②，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=17cm，AC=10cm，邊上的高AD=8cm，則邊的長(zhǎng)為（ ）

A.B.或C.D.或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)的值為_____秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．

A.1B.1或3C.1或7D.3或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，點(diǎn)，，，在一條直線上，，過(guò)，分別作，，若.

（1）求證：.

（2）若將的邊沿方向移動(dòng)得到圖②，其他條件不變，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DC

C.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知中，，，，、是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為.

（1）出發(fā)后，求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)多久后，能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由一些大小相同，棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示，數(shù)字表示該位置的正方體個(gè)數(shù).

（1）請(qǐng)畫出它的主視圖和左視圖；

（2）給這個(gè)幾何體噴上顏色（底面不噴色），需要噴色的面積為

（3）在不改變主視圖和俯視圖的情況下，最多可添加 塊小正方體.

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