已知⊙O割線PAB交⊙O于A、B兩點，PO與⊙O交于點C，且PA=3，AB=PO=8．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求sin∠APO的值．（結(jié)果可保留根號）

【答案】分析：（1）設(shè)圓O的半徑為x，則根據(jù)割線定理可求得半徑；
（2）通過解直角三角形，利用直角三角形的角邊關(guān)系來求sin∠APO的值．
解答：解：（1）設(shè)圓O的半徑為x，則根據(jù)割線定理可得：
3×（3+8）=（8-x）（8+x），
解得x=；

（2）從圓O向AB作垂線，交AB于點E，
則OE==，
sin∠APO==．
點評：本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理及解直角三角形的能力．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）求⊙O的半徑；
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8、已知：如圖⊙O的割線PAB交⊙O于點A，B，PA=7cm，AB=5cm，PO=10cm，則⊙O的半徑是（　�。�

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10、如圖，已知⊙O的割線PAB交⊙O于點A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO交⊙O于點C，且PO=10cm，則⊙O的半徑為
4
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知⊙O割線PAB交⊙O于A、B兩點，PO與⊙O交于點C，且PA=3，AB=PO=8．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求sin∠APO的值．（結(jié)果可保留根號）

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