Question

三角形的三條角平分線的交點叫做三角形的內(nèi)心。如圖，點O是△ABC的內(nèi)心，若∠A=80°，則∠BOC=_____________.

 

Answer 1

【答案】

130°

【解析】

試題分析：由∠A=80°根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)心的定義結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.

∵∠A=80°

∴∠ABC+∠ACB=100°

∵點O是△ABC的內(nèi)心

∴∠OBC+∠OCB=50°

∴∠BOC=130°.

考點：角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點評：三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學的重點，貫穿于整個初中數(shù)學的學習，是中考中極為重要的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.