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如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，若EF=5cm，則梯形ABCD的周長為      cm.

 

【答案】

20

【解析】

試題分析：梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點P，；∵AD//BC∴，∴，∴BE=EP，CF=PF，∵EF="EP+PF" ∴BE+CF=EF=5；EF是梯形ABCD的中位線，所以AD+BC=EF；AB+CD=2（BE+CF），梯形ABCD的周長="AD+BC+" AB+CD=20

考點：梯形中位線和角平分線

點評：本題考查梯形中位線和角平分線，解本題的關鍵是掌握梯形中位線的概念和角平分線的性質

 

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