Question

（1）計算：（）^-1×2⁰+-|-|
（2）解方程：x²+2x-3=0；
（3）已知P=，Q=．用“+”或“-”連接P、Q，總共有三種方式：P+Q、P-Q、Q-P，請選擇其中一種進行化簡求值，其中a=3，b=2．

Answer 1

（1）解：原式=2×1+-，
=2+-=2．

（2）解：x²+2x-3=0，
（x+3）（x-1）=0，
x+3=0，x-1=0，
x₁=-3，x₂=1．

（3）解：P+Q=+，
=，
=，
=，
當a=3，b=2 時，原式==5．
分析：（1）分別計算=2，2⁰=1，=，再合并同類二次根式即可；
（2）把方程的左邊分解因式得到（x+3）（x-1）=0，推出x+3=0，x-1=0，求出方程的解即可；
（3）：P+Q，根據同分母的分式相加減法則，分母不變，分子相加得出，分解因式得到，進行約分即可．
點評：本題主要考查對分式的加減法，約分，負整數指數、零指數冪，分式的化簡求值，解一元二次方程-因式分解法等知識點的理解和掌握，熟練地運用法則進行計算是解此題的關鍵．