一個多邊形的每一個外角都等于36°，求它的邊數(shù)以及它的內(nèi)角和．

解：360°÷36°=10，
（10-2）•180°=1440°．
所以它的邊數(shù)為10，它的內(nèi)角和為1440°．
故答案為：10，1440°．
分析：根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于多邊形的外角和除以每一個外角的度數(shù)，進(jìn)行計算即可得解；然后利用多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°列式進(jìn)行計算即可得解．
點評：本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵，本題利用正多邊形的邊數(shù)等于多邊形的外角的度數(shù)360°除以每一個外角的度數(shù)求解是常用的方法，一定要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓；
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個外角相等
其中真命題有（　　）
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖是某廣場地面的一部分，地面的中央是一塊正六邊形的地磚，周圍用正三角形和正方形的大理石地磚密鋪，從里向外共鋪了10層（不包括中央的正六邊形地磚），每一層的外邊界都圍成一個多邊形，若中央正六邊形的地磚的邊長為0.5m，則第10層的外邊界所圍成的多邊形的周長是
33
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角an=
360°
n
，且與每一個外角相等
其中真命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A1A2A3…An是一個有n個頂點的凸多邊形，對每一個頂點Ai（i=1，2，3，…，n），將構(gòu)成該角的兩邊分別向外延長至Ai1，Ai2，連接Ai1Ai2得到兩個角∠Ai1，∠Ai2，那么所有這些新得到的角的度數(shù)的和是
360°
360°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年天津一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下面給出五個命題
（1）正多邊形都有內(nèi)切圓和外接圓，且這兩個圓是同心圓；
（2）各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形
（3）各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形
（4）正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
（5）正n邊形的中心角，且與每一個外角相等
其中真命題有（ ）
A．2個
B．3個
C．4個
D．5個

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