【題目】如圖，某中學準備在校園里利用院墻的一段再圍三面籬笆，形成一個矩形花園（院墻長米）,現(xiàn)有米長的籬笆.

（1）請你設計一種圍法（籬笆必須用完），使矩形花園的面積為米.

（2）如何設計可以使得圍成的矩形面積最大?最大面積是多少?

【答案】見詳解.

【解析】

（1）設AB為xm，則BC為（40-2x）m，根據(jù)題意可得等量關系：矩形的面積=長×寬=150，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可；
（2）根據(jù)題意和圖形可以得到S與x之間的函數(shù)關系，將函數(shù)關系式化為頂點式，即可解答本題．

解：（1）設AB為xm，則BC為（40-2x）m，根據(jù)題意可得：

X(40-2x)=150

解得：x1=,x2=15.

：當x=時，40-2x=30>25.故不滿足題意，應舍去.

②當x=15時，40-2x=10<25,故當x=15時，滿足實際要求.

∴當x=15 時，使矩形花園的面積為米.

（2）設矩形的面積為S,則依意得：

S= X(40-2x)=-2x2+40x=-2(x-5)2+50

∴當x=5，時S有最大值.最大值為50.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵居民節(jié)約用電，某市采用價格調控手段達到省電目的，該市電費收費標準如下表（按月結算）：

每月用電量度

電價/（元/度）

不超過150度的部分

0.50元/度

超過150度且不超過250度的部分

0.65元/度

超過250度的部分

0.80元/度

問：（1）某居民12月份用電量為180度，請問該居民12月應繳交電費多少元？

（2）設某月的用電量為度（），試寫出不同電量區(qū)間應繳交的電費.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某區(qū)采用價格調控手段達到節(jié)水的目的，如表是調控后的價目表．

價目表

每月用水量

單價

不超過6噸的部分

2元/噸

超出6噸不超出10噸的部分

4元/噸

超出10噸的部分

8元/噸

注：水費按月結算．

（1）若該戶居民8月份用水8噸，則該用戶8月應交水費　 　元；若該戶居民9月份應交水費26元，則該用戶9月份用水量為　 　噸；

（2）若該戶居民10月份應交水費30元，求該用戶10月份用水量；

（3）若該戶居民11月、12月共用水18噸，共交水費52元，求11月、12月各應交水費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某制筆企業(yè)欲將200件產品運往，，三地銷售，要求運往地的件數(shù)是運往地件數(shù)的2倍，各地的運費如圖所示.設安排件產品運往地.

地

地

地

產品件數(shù)（件）

運費（元）

（1）①根據(jù)信息補全上表空格.②若設總運費為元，寫出關于的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍.

（2）若運往地的產品數(shù)量不超過運往地的數(shù)量，應怎樣安排，，三地的運送數(shù)量才能達到運費最少.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次調查中捐20元的人數(shù)為24人，

（1）他們一共抽查了多少人？捐款數(shù)不少于20元的概率是多少？

（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　 　（元）、中位數(shù)是　 　（元）；

（3）若該校共有660名學生，請估算全校學生共捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，B是數(shù)軸上在左側的一點，且A，B兩點間的距離為10。動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t秒。

（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是______；當點P運動到AB的中點時，它所表示的數(shù)是_____。

（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，求：

①當點P運動多少秒時，點P追上點Q？

②當點P運動多少秒時，點P與點Q間的距離為8個單位長度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是邊長為1的菱形ABCD對角線AC上的一個動點，點M，N分別是AB，BC邊上的中點，則的最小值是（ ）

A. 2B. C. 1D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】網(wǎng)格是由邊長為1的小正方形組成，點A，B，C位置如圖所示，若點，．

（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，并寫出點C坐標（______，______）；點B到x軸的距離是______，點C到y軸的距離是______；

（2）在平面直角坐標系中找一點D，使A，B，C，D為頂點的四邊形的所有內角都相等，再畫出四邊形ABCD．

（3）請你說出線段AB經過怎樣的變換得到線段DC的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）以a,b為直角邊，c為斜邊作兩個全等的Rt△ABE與Rt△FCD拼成如圖1所示的圖形，使B,E,F,C四點在一條直線上（此時E,F重合），可知△ABE ≌△FCD，AEDF,請你證明：;

（2)在（1）中，固定△FCD，再將△ABE沿著BC平移到如圖2的位置(此時B,F重合），請你重新證明：.

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