【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,1),將點(diǎn)A繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-2,-1)D.(2,-1)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過A(3,0),B(0,3)兩點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式和直線AB的解析式;
(2)如圖①,動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā),沿著OA方向以1個單位/秒的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時,動點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā),沿著AB方向以個單位/秒的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動,當(dāng)E,F(xiàn)中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,連接EF,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,當(dāng)t為何值時,△AEF為直角三角形?
(3)如圖②,取一根橡皮筋,兩端點(diǎn)分別固定在A,B處,用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動,動點(diǎn)P與A,B兩點(diǎn)構(gòu)成無數(shù)個三角形,在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形?如果存在,求出最大面積,并指出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的對話。
小紅:“售貨員,我要買些梨!
售貨員說:“小紅,你上次買的那種梨賣完了,我們還沒來得及進(jìn)貨,我建議你這次買些新進(jìn)的蘋果,價格比梨貴一點(diǎn),不過這批蘋果的味道挺好喲!”
小紅:“好,這次和上次一樣,也花30元!
對照前后兩次的電腦小票,小紅發(fā)現(xiàn),每千克蘋果的單價是梨的1.5倍,買的蘋果的重量比梨輕2.5Kg。
試根據(jù)上面的對話和小紅的發(fā)現(xiàn),分別求出蘋果和梨的單價。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)E做直線l∥BC.
(1)判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F,求證:BE=EF;
(3)在(2)的條件下,若DE=4,DF=3,求AF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為2:3:5,那么這個三角形是( )
A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC紙片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D在邊BC 上運(yùn)動,以AD為折痕△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E.若∠B′ED=90°,則BD的長是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,二次函數(shù)的圖像過點(diǎn) A (3,0),B (0,4)兩點(diǎn),動點(diǎn) P 從 A 出發(fā),在線段 AB 上沿 A → B 的方向以每秒 2 個單位長度的速度運(yùn)動,過點(diǎn)P作 PD⊥y 于點(diǎn) D ,交拋物線于點(diǎn) C .設(shè)運(yùn)動時間為 t (秒).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)連接 BC ,當(dāng)t=時,求△BCP的面積;
(3)如圖 2,動點(diǎn) P 從 A 出發(fā)時,動點(diǎn) Q 同時從 O 出發(fā),在線段 OA 上沿 O→A 的方向以 1個單位長度的速度運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn) P 與 B 重合時,P 、 Q 兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動,連接 DQ 、 PQ ,將△DPQ沿直線 PC 折疊到 △DPE .在運(yùn)動過程中,設(shè) △DPE 和 △OAB重合部分的面積為 S ,直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式及 t 的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,AD=15,AB=16,BC=12,點(diǎn)E是邊AB上的動點(diǎn),點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn),射線ED和射線AF交于點(diǎn)G,且∠AGE=∠DAB.
(1)求線段CD的長;
(2)如果△AEC是以EG為腰的等腰三角形,求線段AE的長;
(3)如果點(diǎn)F在邊CD上(不與點(diǎn)C、D重合),設(shè)AE=x,DF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍.
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