【題目】如圖，已知直線與雙曲線交于A、B兩點，點B坐標為(-4,-2)，C為雙曲線上一點，且在第一象限內，若△AOC面積為6，則點C坐標為（ ）

A. （4,2） B. （2,3） C. （3,4） D. （2,4）

【答案】D

【解析】

∵點B(4,2)在雙曲線上， ，∴k=8.

∵點A，點B關于原點對稱，所以A(4,2)，

如圖,過點A作AE⊥x軸于E,過點C作CF⊥x軸于F,設點C的坐標為 ，

若S△AOC=S△COF+S梯形ACFE-S△AOE .∵△AOC的面積為6， ，整理得,a2+6a16=0，

解得a1=2,a2=8(舍去)，∴點C的坐標為(2,4).

作AE⊥x于點E, CF⊥x于點F.

S△AOC=S△AOE+S梯形ACFES△COF.

∵△AOC的面積為6， ，即 .

解之得：a=8或a=2(舍去)

∴點C的坐標為(8,1).

故答案為：(2,4)或(8,1).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小紅參加學校組織的慶祝黨的十九大勝利召開知識競賽，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，可是小紅這兩道題都不會，不過競賽規(guī)則規(guī)定每位選手有兩次求助機會，使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項，主持人提醒小紅可以使用兩次“求助”．

(1)如果小紅兩次“求助”都在第一道題中使用，那么小紅通關的概率是 .

(2)如果小紅將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析她順序通關的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC為直徑的半圓O交斜邊AB于點 D．

（1）證明：AD＝3BD；

（2）求弧BD的長度；

（3）求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片沿折疊，使點與點重合，再將沿折疊，使點恰好落在上的點處．若，則的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的表面積是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O中，AB為弦，直線PO交⊙O于點M、N，PO⊥AB于C，過點B作直徑BD，連接AD、BM、AP．

（1）求證：PM∥AD；

（2）若∠BAP=2∠M，求證：PA是⊙O的切線；

（3）若AD=6，tan∠M=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，在同一條公路上，勻速行駛，相向而行，到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后，因故停車0.5小時，故障解除后，繼續(xù)以原速向B地行駛，兩車之間的路程y（千米）與出發(fā)后所用時間x(小時）之間的函數(shù)關系如圖所示.

（1）求甲、乙兩車行駛的速度V甲、V乙.

（2）求m的值.

（3）若甲車沒有故障停車，求可以提前多長時間兩車相遇.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)精準扶貧，幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓，已知該草莓的成本為每千克10元，草莓成熟后投入市場銷售，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，草莓銷售不會虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間函數(shù)關系如圖所示．

（1）求y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．

（2）當該品種草莓的定價為多少時，每天銷售獲得利潤最大？最大利潤是多少？

（3）某村今年草莓采摘期限30天，預計產(chǎn)量6000千克，則按照（2）中的方式進行銷售，能否銷售完這批草莓？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點是線段上的動點，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連接．若已知，設兩點間的距離為兩點間的距離為兩點間的距離為．（若同學們打印的BC的長度如不是，請同學們重新畫圖、測量）

小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了與的幾組對應值，如下表：

0

1

2

3

4

5

6

7

8

7.03

6.20

5.44

4.76

4.21

3.85

3.73

3.87

4.26

5.66

4.32

1.97

1.59

2.27

3.43

4.73

寫出的值．（保留1位小數(shù)）

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點，并畫出函數(shù)的圖象；

（3）結合函數(shù)圖像，解決問題：

①當在線段上時，的長度約為________；

②當為等腰三角形時，的長度約為_______．

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