精英家教網(wǎng)如圖，已知：⊙O的弦AC、BD相交于點E，點A為
BD
上一動點，當(dāng)點A的位置在
 
時，△ABE∽△ACB．
分析：看△ABE∽△ACB能得出什么條件，∠A是公共角，那么一定相等的對應(yīng)角是∠ABE=∠ACB，那么弧AB=弧AD，因此此時點A是弧BD的中點．
解答：解：當(dāng)點A是弧BD的中點時，△ABE∽△ACB，
理由如下：
∵點A是弧BD的中點
∴弧AB=弧AD
∴∠ABE=∠ACB
又∵∠A=∠A
∴△ABE∽△ACB．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)和圓周角定理的應(yīng)用，弄清相似三角形中相等的對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O的弦AB被點C、D三等分，又E、F是弧AB的三等分點，連接EC、FD交于S，連接SA、SB，求證：∠ASB=
13
∠AOB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O的弦AB經(jīng)過弦CD的中點P，若AP=2cm，CD=6cm，則PB的長為
 
cm．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知：⊙O的弦AB的長為4，圓心O到AB的距離為3cm，則⊙O的半徑為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點，的延長線交圓于點，∥，且交的延長線于點．：：，。求⊙O的半徑．

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